ザン ピン   ZAN PIN
  詹 萍
   所属   メディアコミュニケーション学部 情報文化学科
   職種   教授
言語種別 日本語
発行・発表の年月 1993/03/01
形態種別 論文
標題 凸多面体上の最小ノルム点を見出す算法及び関連問題
執筆形態 単著
掲載誌名 筑波大学大学院社会工学研究科経営工学専攻 博士論文
概要 内容はテーマの通り、凸多面体上の最小ノルム点問題、即ち凸多面体の上に原点の一番近い点を見い出す問題の算法である。最小ノルム点問題は凸多面体の表現の違いによって、その算法も違う。私達はWolfの算法に基づいて次のいくつかの算法を提出した。(1)有限点集合の凸包上の双対算法、(2)有限点集合と方向ベクトル集合の凸包上の算法、(3)劣関数の基多面体上の双対算法、(4)二つ凸多面体上の最近点ペアを見出す算法、(5)凸多面体と超平面の積集合上の最小ノルム点を見出す算法、以上の算法の計算時間について、理論上最悪のケースでは線形計画のsimplex 法と同じ指数型であるが、その実用性はいずれも計算機上の実験により実証されました。尚、最小ノルム点問題は、様々な分野で応用されている。